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2024 年 3 月 14 日 10:00—11:30

报告题目：代数曲线及其在信息安全中的应用。

报告简介：代数曲线不仅用在寻找方程的代数几何解，而且还可以应用于信息安全方面的研究。本报告将介绍代数曲线与分数阶混沌映射相结合方法在信息安全方面的一些应用和发展。

个人简介：夏铁成，博士，教授，上海大学数学系博士生导师，科技部重大项目会评专家，教育部第五轮学科评估专家。夏铁成教授团队自 1994 年起发表高水平论文 200 余篇，其中中科院一区论文 40 余篇，课题组在数学物理、大数据与人工智能以及天文物理与黑洞理论进行交叉研究。主要学术贡献：在国际上首次将代数曲线方法引进到信息安全的研究中。培养硕博士研究生 40 余名，其中有 12 名毕业生获得国家自然科学基金资助，5 名被聘为教授。

报告题目：移动最小二乘法及其相关的无网格方法研究进展。

报告简介：无网格方法是目前科学和工程计算的重要的数值方法之一。移动最小二乘法是目前无网格方法中最为重要的形成逼近函数的方法，其相关的无单元 Galerkin 方法也是目前研究和应用最为广泛的无网格方法。由于移动最小二乘法形成的逼近函数的复杂性，该方法及其相关的无网格方法计算效率较低。本报告首先介绍本人对科学和工程计算方法的理解，阐述本人课题组在移动最小二乘法及其相关的无网格方法方面的研究进展，介绍这些方法提出的背景和本人课题组如何一步步提出这些方法的思路历程。这些方法包括：改进的移动最小二乘法、移动最小二乘法插值法、改进的移动最小二乘法插值法、复变量移动最小二乘法及其改进方法，以及在这些方法基础上建立的改进的无单元 Galerkin 方法、插值型无单元 Galerkin 方法、复变量无单元 Galerkin 方法及相关的改进方法、以及杂交无单元 Galerkin 方法。通过数值算例，分析了这些方法的优点。最后给出了无网格方法研究的方向。

个人简介：程玉民，上海大学、上海市应用数学和力学研究所教授，国际应用力学学会执行委员会委员及标准和认证发展委员会主席，国际应用力学学会、国际先进材料学会和国际 VEBLEO 学会会士，International Journal of Computers 副主编、International Journal of Applied Mechanics 编委和学术编辑、Mathematics 编委、Mathematics 和 CMES-Computer Modeling in Engineering & Sciences 客座主编、以及 10 余个国际期刊的编委。发表论文  260 余篇，专著 4 部，论文被 SCI 期刊引用 5900 余次，H-index 为 53。2019—2022 年分别入选 Elsevier 中国高被引学者榜单；2022 年入选全球学者学术影响力排行榜，入选数学-国内学者领军人物；2023 年被国际先进材料学会授予 Scientist Medal。